Tipos de circunferencias
Los tipos de circunferencias son concéntricas (comparten el mismo centro pero tienen diferentes radios), excéntricas (tienen diferentes centros y no se tocan), tangentes (se tocan en un solo punto), e interiores (una circunferencia está completamente dentro de otra sin tocarla).
Las circunferencias son las líneas que delimitan al círculo, cuyo centro se encuentra equidistante de cualquier punto que la forme. En una nueva lección de unProfesor veremos los tipos de circunferencias. Comenzando con la circunferencia y sus elementos, y continuando con los tipos de circunferencias que existen.
Qué es una circunferencia
Una circunferencia es una línea curva y cerrada en la que todos los puntos se encuentran equidistantes del punto central. Es decir, es una curva cerrada en donde la distancia del centro a todos los puntos es la misma.
Es una figura geométrica básica. Está compuesta por una línea curva, un punto que llamamos centro, y la distancia desde ese punto a cualquiera del borde se llama radio.
Debemos tener en cuenta que la circunferencia es la línea curva que delimita al círculo, mientras que el círculo es el espacio que se encuentra dentro del borde.
Cuáles son los tipos de circunferencias
Existen diferentes tipos de circunferencias que tienen que ver con la posición en la que se relacionan con otra circunferencia.
Circunferencias interiores
Las circunferencias interiores son aquellas en las que dos circunferencias no comparten ninguno de sus puntos, pero que la distancia que existe entre sus centros es más chica que la diferencia entre los dos radios. Es decir, no comparten ningún punto, pero una circunferencia se encuentra dentro de la otra o contenida dicho de otra forma.
Si tenemos dos circunferencias con radios r y R, entonces la distancia D entre ellas es:
D < R - r
Circunferencias tangentes interiores
Las circunferencias tangentes interiores son otro de los tipos de circunferencias. Son aquellas en las que dos circunferencias tienen un sólo punto compartido y donde la distancia que existe entre sus dos centros es igual a la diferencia entre sus dos radios.
Si tenemos dos circunferencias con radios r y R, entonces la distancia D entre ellas es:
D = R - r
Circunferencias Concéntricas
Las circunferencias concéntricas son aquellas en las que dos circunferencias no comparten ninguno de sus puntos, pero la distancia que existe entre sus centros es igual a cero. Es decir, los centros de las dos circunferencias son coincidentes, por lo que podemos deducir que una se encuentra dentro de la otra o contenida como mencionamos anteriormente.
Si tenemos dos circunferencias con centros C y c, entonces la distancia D entre ellos es:
D = 0
Circunferencias Exteriores
Las circunferencias exteriores son aquellas en las que dos circunferencias no tienen ningún punto en común entre ellas y la distancia que existe entre ambas es mayor a la suma entre sus dos radios.
Es decir, son dos circunferencias que no se cruzan ni comparten puntos en común.
Si tenemos dos circunferencias con radios r y R, entonces la distancia D entre ellas es:
D > r + R
Circunferencias Tangentes exteriores
Las circunferencias tangentes exteriores son aquellas en las que dos circunferencias comparten un punto y la suma de los radios de ambas es igual a la distancia entre sus centros.
Es decir, son dos circunferencias en las que poseen un punto en común y están separadas por sus radios.
Si tenemos dos circunferencias con radios r y R, entonces la distancia D entre ellas es:
D = R + r
Circunferencias Secantes
Las circunferencias secantes son otro de los tipos de circunferencias. Son aquellas en las que dos circunferencias poseen dos puntos en común entre ellas. La distancia que existe entre sus dos centros es menor a la suma entre sus radios pero mayor que la diferencia entre ellos.
Si tenemos dos circunferencias con radios r y R y centro c y C, entonces la distancia D entre sus centros c y C es:
D < R + r
Esto que vemos como tipos de circunferencias, también se puede encontrar en los libros como las posiciones relativas entre dos o más circunferencias, teniendo en cuenta la distancia que las separa, sus centros y radios.
Elementos de una circunferencia
Los elementos de toda circunferencia son los siguientes:
- Centro: el centro es el punto que se encuentra equidistante de todos los puntos que forman la circunferencia. Es decir, es el punto central que está a la misma distancia de cualquiera de los puntos que forman el borde.
- Radio: el radio es la línea que une el centro con un punto de la línea de circunferencia.
- Diámetro: el diámetro es la línea que une dos puntos de la circunferencia siempre pasando por el centro de la misma.
- Cuerda: la cuerda es la línea que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia. La diferencia que tienen el diámetro y la cuerda, es que el diámetro es el segmento que siempre pasa por el centro, mientras que la cuerda no.
- Arco: el arco sería la curva que va a unir dos de los extremos que corresponden a una cuerda.
- Ángulo central: el ángulo central de una circunferencia es la apertura que se logra a partir de juntar dos radios de una circunferencia.
- Semicircunferencia: la semicircunferencia será la porción que se encuentra delimitada por dos extremos de un diámetro. Aquí te contamos cómo calcular el perímetro de una circunferencia.
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