Qué es un triángulo acutángulo y características

Un triángulo acutángulo es aquel cuyos ángulos internos son todos agudos, es decir sus tres ángulos interiores miden menos de 90° sexagesimales. Si un triángulo ABC, tiene ángulos a, b y c, entonces a, b y c < 90°. Aquí te contamos qué son los ángulos agudos.

Si nos remitimos a su origen etimológico encontramos qué, triángulo es derivado del latín y significa tres ángulos, mientras que acutángulo significa agudo.

Recordemos que un triángulo es un polígono, es decir una figura geométrica plana, que se encuentra delimitada por tres segmentos de recta que denominamos lados. Todos los triángulos poseen tres lados que lo forman. Los ángulos de un triángulo pueden ser: todos todos iguales, todos distintos o dos iguales y uno diferente. Esto nos lleva a su clasificación, ya que los triángulos pueden ser equiláteros, escalenos y también isósceles.

Clasificación de los triángulos según sus ángulos

Aparte de esta clasificación, existe otra en la que no solo importa si son o no sus ángulos iguales, sino que lo más importante es su medida, y son las siguientes:

• Triángulo acutángulo: son los triángulos cuyos ángulos interiores miden todos menos de 90° sexagesimales.
• Triángulo rectángulo: son los triángulos que poseen uno de sus ángulos igual a 90° sexagesimales.
• Triángulo obtusángulo: son los triángulos que poseen uno de sus ángulos mayores a 90° sexagesimales.

Si se conocen las medidas de los ángulos interiores de cualquier triángulo se puede decir fácilmente cuál es su clasificación.

Descubre los diferentes tipos de triángulos y sus ángulos.

Los elementos que forman parte de un triángulo acutángulo ABC, con ángulos internos a, b y c son:

• Lados: los lados de un triángulo son aquellos segmentos de recta que lo forman. En nuestro triángulo, los lados son AB, BC y CA.
• Vértices: los vértices de un triángulo son los puntos en los cuáles se unen los lados, es decir el punto de unión entre dos lados. En el triángulo, los puntos son A, B y C.
• Ángulos interiores: los ángulos interiores de un triángulo son aquellos que se forman a partir de la unión de dos lados, es decir es la amplitud que se genera con dos lados. En el triángulo del ejemplo los ángulos interiores son a, b y c. Como hablamos de triángulo acutángulo, todos los ángulos miden menos de 90° sexagesimales. La suma de los tres ángulos interiores suma siempre 180° sexagesimales, es decir que: a + b + c = 180°.
• Ángulos exteriores: los ángulos exteriores de un triángulo son aquellos que se forman en la parte externa del triángulo en la unión de dos lados. Como todos los ángulos interiores son agudos, entonces todos los ángulos exteriores serán obtusos. La suma de un ángulo interior con su correspondiente exterior suma 180° sexagesimales.

Los triángulos acutángulos pueden ser denominados cierta forma, según la medida de sus lados, y estos son:

1. Triángulos acutángulos equiláteros: son los triángulos acutángulos que poseen sus tres lados con la misma medida. Debido a esto, podemos asegurar también que todos sus ángulos también serán iguales. Al ser triángulos acutángulos, con sus tres medidas iguales, entonces los ángulos miden 60° sexagesimales siempre.
2. Triángulos acutángulos escalenos: son los triángulos acutángulos que poseen sus tres lados con diferentes medidas. Por lo tanto, sus tres ángulos interiores serán todos distintos.
3. Triángulos acutángulos isósceles: son los triángulos acutángulos que poseen dos de sus lados con la misma medida, mientras que uno solo de ellos es diferente. Con esto podemos asegurar que dos de sus ángulos interiores también serán iguales y uno distinto.

Estos tipos de triángulos son los que cumplen siempre con todas las particularidades que poseen en sí los triángulos, es decir que las características que poseen los triángulos en general, son aquellas que cumple estos. Aquí te dejamos las principales características de los triángulos acutángulos:

• Teorema fundamental: la suma de las longitudes dos de los lados del triángulo acutángulo siempre es mayor que la medida de la longitud del lado restante.
• La suma de los ángulos interiores de un triángulo acutángulo siempre mide 180° sexagesimales.
• Cuando se unen dos puntos medios correspondientes a dos lados del triángulo acutángulo se forma un segmento de recta que es paralelo al lado que resta. A su vez este nuevo lado que es paralelo al tercero, será la mitad en longitud de ese.
• Se cumple a rajatabla el teorema del seno en todos triángulo acutángulo.
• Tanto los triángulos acutángulos como los triángulos obtusángulos están comprendidos en el grupo de los triángulos oblicuángulos, ya que ninguno posee un ángulo interior que sea recto.

Imaginemos que tenemos un triángulo ABC cuyas medidas de sus ángulos interiores son: a = 43°, b = 78° y c = 59°.

Analicemos, todos sus ángulos son menores a 90° sexagesimales y la suma de ellos tres, da como resultado 180° sexagesimales.

• a + b + c = 180°
• 43° + 78° + 59° = 180°

Por lo tanto, podemos asegurar que el triángulo ABC es un triángulo acutángulo.

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