Qué es un ángulo diedro y ejemplos

Un ángulo diedro es la apertura que forman dos planos que se unen en una recta, es decir que se intersecan. El ángulo diedro es aquel espacio entre los dos planos. Dicho de otra forma, un ángulo diedro es la parte del espacio que se encuentra limitada a partir de dos semi planos que comparten una recta.

Recordemos que un ángulo es la apertura que se forma a partir de la unión en un punto llamado vértice de dos rectas llamadas lados. En el caso del ángulo diedro está formado por los planos que llamaremos caras, y por una arista que es la recta que los une o interseca.

Cuando tenemos que representar un ángulo diedro, siempre se recurre a la figura del paralelogramo, que recordemos es un rectángulo deformado, cuenta con dos pares de lados iguales y paralelos. Dos paralelogramos unidos por uno de sus lados, simbolizan a la perfección, dos semi planos unidos por una recta, y por lo tanto la apertura es el ángulo diedro.

Cuando los dos semi planos se intersecan, forman cuatro espacios que derivan en cuatro ángulos diedros, los cuales son iguales de a pares, es decir hay dos pares de ángulos iguales.

Aquí te descubrimos los diferentes tipos de ángulos.

• Caras: las caras que forman el ángulo diedro son los semi planos que se intersecan para formarlo. Como mencionamos anteriormente utilizamos el paralelogramos para representarlas.
• Arista: es la recta que se forma cuando se intersectan las dos caras. Su objetivo principal es separar las caras de una figura. La arista entonces, es el segmento donde se encuentran las caras.
• Ángulo diedro: es el ángulo que se forma a partir de la unión de las caras con la arista. La medida de un ángulo diedro es igual a la medida que posee su ángulo rectilíneo.

Los diferentes tipos de ángulos diedros son:

• Diedro llano: se forma al unir dos planos semi opuestos, es decir que el ángulo diedro será un ángulo llano, o de 180° sexagesimales ya que las caras son opuestas entre sí.
• Diedros cóncavos: Los ángulos diedros cóncavos son aquellos cuya apertura posee una medida mayor a la de un ángulo diedro llano.
• Diedros convexos: Los ángulos diedros convexos son aquellos cuya apertura posee una medida menor a la de un ángulo diedro llano.
• Diedros agudos: es el ángulo que se forma a partir de la intersección de dos semi planos, en el que la inclinación que existe en ambos es menor a 90° sexagesimales, pero mayor a 0°.
• Diedros rectos: es el ángulo que se forma a partir de la unión de dos semi planos de forma perpendicular entre ellos formando así, un ángulo diedro de 90° sexagesimales, o mejor dicho 4 ángulos rectos.
• Diedros obtusos: es el ángulo que se forma a partir de la unión de dos semi planos, en el que la inclinación entre ellos, es mayor a 90° sexagesimales, pero menor a un llano.
• Diedros complementarios: dos ángulos diedros son complementarios si dos semi planos se intersectan de tal forma que la suma de los ángulos que forman es igual a 90° sexagesimales.
• Diedros suplementarios: dos ángulos diedros son suplementarios si dos semi planos se intersectan de tal forma que la suma de los ángulos que forman es igual a 180° sexagesimales.

Ángulos diedros rectos

Los ángulos diedros rectos se dan a partir de la intersección de dos semi planos de manera perpendicular entre sí, en donde los cuatro ángulos diedros que se forman son de 90° sexagesimales. Dicho de otra manera, dos semi planos son perpendiculares si y sólo sí, los ángulos diedros que se forman entre ellos son rectos.

Elige cuál de los ángulos diedros que se forma entre dos planos es obtuso o agudo.

1. ángulo diedro de 36° sexagesimales
2. ángulo diedro de 125° sexagesimales
3. ángulo diedro de 79° sexagesimales
4. ángulo diedro de 84° sexagesimales
5. ángulo diedro de 147° sexagesimales

Los ángulos diedros que utilizamos como ejemplos son:

1. El ángulo diedro de 36° sexagesimales es un ángulo AGUDO, ya que mide menos de 90°.
2. El ángulo diedro de 125° sexagesimales es un ángulo OBTUSO, ya que mide más de 90° pero menor que 180°.
3. El ángulo diedro de 79° sexagesimales es un ángulo AGUDO, ya que mide menos de 90°.
4. El ángulo diedro de 84° sexagesimales es un ángulo AGUDO, ya que mide menos de 90°.
5. El ángulo diedro de 147° sexagesimales es un ángulo OBTUSO, ya que mide más de 90° pero menor que 180°.

Imagen: ABC Color

Aquí te dejamos ejercicios sobre ángulos diedros y la solución para que puedas practicar en casa.

1. Si dos ángulos diedros son complementarios, y uno mide 42° sexagesimales, ¿cuánto mide el otro?
2. Si dos ángulos diedros son suplementarios, y uno mide 137° sexagesimales, ¿cuánto mide el otro?

Solución

1- Si los ángulos diedros son complementarios, quiere decir que la suma entre ambos es igual a 90° sexagesimales, por lo tanto si uno mide 42° el otro lo encontramos restando 90°, entonces:

90° - 42° = 48°.

2- Si los ángulos diedros son suplementarios, quiere decir que la suma entre ambos es igual a 180° sexagesimales, por lo tanto si uno mide 137° el otro lo encontramos restando 180°, entonces:

180° - 137° = 43°.

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