Cómo sacar el volumen de un cubo

El volumen es una magnitud que se utiliza para medir en tres dimensiones un objeto. En otras palabras, el volumen es el espacio que ocupa una figura tridimensional. Cuando hablamos de tres dimensiones estamos refiriéndonos a la altura, el ancho y el largo. Dependiendo las proporciones que ocupe de espacio, existen diferentes tipos de figuras.

En esta lección hablaremos del volumen de un cubo.

¿Qué es un cubo?

Para la geometría, un cubo es un cuerpo que se forma a partir de seis cuadrados llamados caras. Con esto, estamos diciendo que todas sus caras son iguales y tienen las mismas medidas de base y altura. Es decir, todas tienen cuatro lados que son iguales y están dispuestos de forma paralela y de a pares formando así la figura que se denomina cubo.

Los cubos forman parte de varios grupos diferentes según las características que posee, está dentro del grupo de los poliedros convexos, los sólidos platónicos, prismas, hexaedros y paralelepípedos.

En esta otra lección te contamos cuáles son las aristas de un cubo.

Para sacar el volumen de un cubo debemos multiplicar las medidas que lo forman, es decir el ancho, el alto y el largo. Esto es muy sencillo cuando queremos calcular el volumen de un cubo, ya que como mencionamos anteriormente, un cubo está formado por cuadrados que son iguales y poseen la misma medida en cada uno de sus lados, por lo que ancho = alto = largo, entonces llamaremos a esa medida a:

• V =ancho x alto x largo
• V = a x a x a
• V = a³

Es decir, que estamos multiplicando tres veces la medida de un lado del cuadrado que lo forma.

Ejemplo

Por ejemplo, si queremos calcular el volumen de un cubo cuya medida de uno de sus lados es 15 cm, entonces utilizando la fórmula realizamos la cuenta, sabiendo que a = 15 cm en este caso.

• V = a³
• V = 15³
• V = 3.375 cm³

La unidad de medida del volumen será la unidad de medida de los lados pero elevado al cubo. En este caso los lados estaban medidos en centímetros, por lo que el volumen será medido en centímetros cúbicos.

Terminamos esta lección sobre cómo sacar volumen de un cubo con estos ejercicios con soluciones:

Resuelve los siguientes enunciados:

• 1- Sacar el volumen de un cubo cuya medida de uno de sus lados es a = 24 cm.
• 2- Hallar la longitud de uno de los lados de un cubo, si el volumen es igual a 512 cm³.
• 3- Si la medida de uno de los lados de un cubo es x, siendo x + 2 = 4, ¿cuál es el volumen del mismo?.
• 4- Cuál es el volumen de un cubo cuya medida de uno de sus lados es el doble de cinco.

Soluciones

1- Para resolver y encontrar el resultado del volumen de un cubo, utilizamos la fórmula de volumen para hallarlo, sabiendo que a=24 cm, tenemos:

• V = a³
• V = 24³
• V = 13.824 cm³

Por lo tanto el volumen de un cubo de lado 24 cm es igual a 13.824 cm³.

Siempre que el ejercicio nos pide calcular el volumen de un cubo, y nos da como dato el valor de uno de sus lados, debemos utilizar la fórmula para hallarlo.

2- Si el volumen de un cubo es 512 cm³, debemos hallar el valor del lado a, por lo tanto debemos realizar la operación inversa en la fórmula del volumen:

• V = a³
• 512 = a³
• raíz cúbica(512) = a
• 8 = a

Por lo tanto, el lado del cubo cuyo volumen es 512 cm³ es igual a 8 cm.

Cuando un ejercicio nos pide calcular la longitud de uno de sus lados a partir del dato de volumen, debemos utilizar la fórmula de manera inversa, y así hallar el resultado.

3- Debemos hallar primero la medida del lado x para poder calcular el volumen del cubo, entonces resolvemos la ecuación:

• x + 2 = 4
• x = 4 - 2
• x = 2
• Ahora utilizamos la fórmula del volumen de un cubo para calcularlo:
• V = x³
• V = 2³
• V = 8 cm³
• Entonces, el volumen es igual a 8 cm³.

En este tipo de ejercicios, primero debemos hallar el valor del lado, ya que se encuentra como dato pero, en forma de ecuación. Luego de encontrar la longitud del lado, utilizamos la fórmula para obtener el resultado del volumen.

4- Para encontrar el volumen de un cubo, siempre debemos tener como dato el valor de uno de sus lados, en este caso sabemos que el lado a es igual al doble de cinco, entonces planteamos esa ecuación primero. Planteamos la unidad de medida en centímetros.

• a = 2 x 5
• a = 10 cm

Ahora que ya sabemos cuánto mide el lado, utilizamos la fórmula de volumen para hallarlo.

• V = a³
• V = 10³
• V = 1.000 cm³

Por lo tanto, el volumen de un cubo cuyo lado mide 10 cm es igual a 1.000 cm³.

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