Cómo resolver problemas de sumas

Cuando hablamos de suma, estamos refiriéndonos a una operación matemática que es fundamental, de hecho la primera operación matemática que se enseña en los niños. La suma se basa en añadir elementos que antes no estaban en un conjunto numérico, es decir la mezcla o fusión de dos números para tener como resultado uno nuevo, diferente, que denota el valor total de esta fusión.

La suma es la primera forma en que nos hacemos una idea de los números, ya que “contar” es sumar en cierta forma, es decir vamos añadiendo uno a uno a nuestra cuenta.

La suma en matemáticas se utiliza para combinar o fusionar como dijimos anteriormente diferentes tipos de números o conjuntos numéricos tales como los números naturales, enteros, fraccionarios, irracionales, reales y complejos.

Además podemos pensar en sumar también expresiones algebraicas, polinomios, matrices y espacios vectoriales. El símbolo que se utiliza siempre es +, y se pone en medio de los números a los cuales queremos fusionar.

Los números que combinamos se llaman sumandos, mientras que el número total se conoce como resultado.

Podemos enseñar o explicar a los niños la suma con material concreto, es decir explicándole que primero puede entender el proceso realizando una cuenta de materiales que pueda ver, tocar y contar. Cuando los niños aprenden de esta forma, tienen la posibilidad de intentar, quizás equivocarse, y aprender de sus errores.

La suma como ya hicimos mención, es de cierta manera “contar” números para obtener un resultado final o total. Por lo que, se pueden comenzar intentando que los niños aprendan a contar obteniendo así un resultado. Se pueden utilizar cuentas, un ábaco, fideos de colores, lápices, coches, etc. Las posibilidades son infinitas, ya que se puede contar cualquier cosa que podamos entregarle a un niño para que lo haga.

De esta forma, modelizan las cantidades, las logran representar de manera separada y las cuentan para obtener un resultado final. Una vez que esto ya se entiende, hay que intentar que logren contar o sumar de la misma forma, pero escribiendo los números y ya sin los materiales concretos.

El proceso se va logrando con tiempo y práctica, realizando diferentes sumas y utilizando diferentes materiales, pero poco a poco se va logrando y el niño comprende al fin cuál es el significado de la suma, y aprende a realizarlo de forma escrita.

Aquí te dejamos ejemplos de problemas de sumas para que practiques en casa.

Para resolver problemas de sumas, lo primero que debemos realizar es leer atentamente el enunciado del problema, luego identificar los datos que nos ofrece el mismo. Seguimos con el planteo de la operación a realizar, y para finalizar obtenemos el resultado y respondemos al problema en cuestión.

Ejemplos

Veamos algunos ejemplos de problemas de sumas.

• Carina tiene un ramo de flores que tiene 7 rosas rojas, 5 margaritas, 3 tulipanes y 2 hortensias. ¿Cuántas flores tiene el ramo de Carina?
• Primero leemos el enunciado, sabemos que tenemos que sumar las diferentes flores del ramo para obtener el total. Los datos son 7 rosas rojas + 5 margaritas + 3 tulipanes + 2 hortensias. Realizamos la operación suma:
• 7 + 5 + 3 + 2 = 17
• Por lo tanto, el ramo de Carina tiene 17 flores en total.

Veamos otro ejemplo.

• En un zoológico hay 4 leones, 3 monos, 6 jirafas y 2 elefantes. ¿Cuántos animales hay en el zoológico?
• Primero leemos el enunciado, sabemos que tenemos que sumar los diferentes animales del zoológico para encontrar el resultado final. Los datos son 4 leones + 3 monos + 6 jirafas + 2 elefantes. Realizamos la operación suma y obtenemos:
• 4 + 3 + 6 + 2 = 15
• Por lo tanto, el zoológico tiene 15 animales en total.

Las sumas suelen clasificarse según las propiedades que poseen, y estas son:

• Propiedad conmutativa: la propiedad conmutativa establece que el orden de los factores no altera el resultado final, es decir que m + n es lo mismo que n + m, y que realizando cualquiera de las dos operaciones, obtendremos el mismo resultado. Por ejemplo: 4 + 5 = 9 mientras que 5 + 4 = 9, por lo tanto el resultado es el mismo.
• Propiedad asociativa: la propiedad asociativa establece que cuando sumamos tres o más elementos, podemos agruparlos de diferentes maneras, y sin importar de la forma en que lo hagamos obtendremos el mismo resultado. Es decir, si sumamos m + n + k, podemos agrupar (m + n) + k o m + (n + k) y el resultado final será siempre el mismo. Por ejemplo: 2 + 3 + 8 = 13, es lo mismo que (2 + 3) + 8 = 5 + 8 = 13 y lo mismo que 2 + (3 + 8) = 2 + 11 = 13 y lo mismo que 3 + (2 + 8) = 3 + 10 = 13, por lo tanto obtenemos siempre el mismo resultado.
• Propiedad de la identidad: la propiedad identidad establece que el número cero es un elemento que será neutro dentro de la suma, es decir que sumando el cero a cualquier número obtendremos como resultado el mismo número. Es decir si hacemos m + 0 = m. Por ejemplo: 4 + 0 = 4 o 0 + 4 = 4. Por lo tanto obtendremos siempre el mismo número que sumamos al elemento neutro cero.
• Propiedad clausura: la propiedad clausura establece que el resultado de una suma cuyos sumandos pertenecen a un conjunto numérico, su resultado pertenece también a ese conjunto. Es decir, si sumamos dos números pertenecientes al conjunto de los números enteros, entonces el resultado pertenece también al conjunto de los números enteros. Si en cambio los sumandos pertenecen al conjunto de los números complejos, su resultado también lo será.

Aquí te descubrimos las propiedades de la suma.

Para comprobar que has aprendido cómo resolver problemas de sumas, aquí te dejamos los siguientes problemas con sumas. Tienes las soluciones más abajo para, así, comprobar en casa:

1. Juana tiene 15 libros y su amiga Cintia tiene 12. Entre las dos, ¿cuántos libros tienen?
2. Martín tiene 19 autitos de colores en su casa, y su mamá le compra un juego de 26 autitos nuevos. ¿Cuántos autitos tiene ahora Martín?
3. 3Micaela tiene 16 moldes para tortas, pero su abuela le entrega 15 moldes que tenía en su cocina. ¿Cuántos moldes tiene Micaela en total?

Soluciones

1- Juana tiene 15 libros y su amiga Cintia tiene 12. Entre las dos, ¿cuántos libros tienen?

Primero leemos el enunciado, sabemos que tenemos que sumar los libros de Juana y de Cintia. Los datos son 15 libros de Juana + 12 libros de Cintia. Realizamos la operación suma y obtenemos:

15 + 12 = 27

Por lo tanto, entre las dos amigas tienen 27 libros.

2- Martín tiene 19 autitos de colores en su casa, y su mamá le compra un juego de 26 autitos nuevos. ¿Cuántos autitos tiene ahora Martín?

Primero leemos el enunciado, sabemos que tenemos que sumar los autitos que ya tenía Martín con los autitos que le compró su mamá. Los datos son 19 autitos de Martín + 26 autitos nuevos. Realizamos la operación suma y obtenemos:

19 + 26 = 45

Por lo tanto, Martín tiene 45 autitos en total.

3- Micaela tiene 16 moldes para tortas, pero su abuela le entrega 15 moldes que tenía en su cocina. ¿Cuántos moldes tiene Micaela en total?

Primero leemos el enunciado, sabemos que tenemos que sumar los moldes de Micaela con los que le entrega su abuela. Los datos son 16 moldes de Micaela + 15 moldes de la abuela. Realizamos la operación suma y obtenemos:

16 + 15 = 31

Por lo tanto, Micaela tiene 31 moldes para tortas.

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